已知二次函数y=12x^2-2x-52的图像交x轴于A,B两点（A在B左边）,顶点是M 求点A,B,M

题目

已知二次函数y=12x^2-2x-52的图像交x轴于A,B两点（A在B左边）,顶点是M 求点A,B,M
求三角形ABM的面积

答案

对称轴x=-b/2a=2,带入函数得y=-9/2,所以M点的坐标为（2,-9/2)
令y=1/2x^2-2x-5/2=1/2(x^2-4x-5)=1/2(x-5)(x+1）
所以函数与x轴的两个交点 是5和-1,因为A点在B点左边
所以A点坐标是（-1,0）,B点坐标是（5,0)
SABM=1/2*6*9/2=27/2