函数y=根号（-2sin^2 x+sinx）的定义域是

题目

函数y=根号（-2sin^2 x+sinx）的定义域是

答案

y=√（-2sin^2 x+sinx）
-2sin^2 x+sinx≥0,0≤sinx≤1/2.
2kπ≤x≤2kπ+π/6或2kπ+5π/6≤x≤2kπ+π,(k∈Z).
所以函数定义域是[2kπ,2kπ+π/6]∪[2kπ+5π/6,2kπ+π],(k∈Z).