已知x2-3x+1=0,则x5+1/x5的值为多少

题目

已知x2-3x+1=0,则x5+1/x5的值为多少

答案

原等式变形得：x＋1／x=3∴﹙x＋1／x﹚²=3²∴x²＋1／x²=7∴﹙x²＋1／x²﹚²=7²∴x^4＋1／x^4=47由公式x^5＋y^5=﹙x＋y﹚﹙x^4－x³y＋x²y²－xy³＋y^4﹚...