已知菱形ABCD的两条对角线AC、BD的乘积等于菱形的一条边长的平方,则菱形的一个钝角的大小是( ) A.165° B.150° C.135° D.120°
题目
已知菱形ABCD的两条对角线AC、BD的乘积等于菱形的一条边长的平方,则菱形的一个钝角的大小是( )
A. 165°
B. 150°
C. 135°
D. 120°
答案
过A作AE⊥BC,垂足为E,
∵S
菱形ABCD=
AC•BD
又S
菱形ABCD=BC•AE
∴
AC•BD=BC•AE,
∵AC•BD=AB
2∴
AB
2=BC•AE
∴AE=
AB,
∴∠ABC=30°,
∴∠BAD=150°,
故选 B.
举一反三
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