如图,△ABC是边长为a的等边三角形,D是BC边的中点,过点D分别作AB、AC的垂线,垂足为E、F. (1)计算:AD=_,EF=_(用含a的式子表示); (2)求证:DE=DF.
题目
如图,△ABC是边长为a的等边三角形,D是BC边的中点,过点D分别作AB、AC的垂线,垂足为E、F.
(1)计算:AD=______,EF=______(用含a的式子表示);
(2)求证:DE=DF.
答案
(1)∵△ABC为等边三角形,
∴AB=AC=a,∠B=60°,
又D为BC的中点,
∴AD⊥BC,AD平分∠BAC,
∴BD=CD=
a,
在Rt△ABD中,根据勾股定理得:AD=
举一反三
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