已知:如图,同心圆O,大圆的弦AB=CD,且AB是小圆的切线,切点为E.求证:CD是小圆的切线.
题目
已知:如图,同心圆O,大圆的弦AB=CD,且AB是小圆的切线,切点为E.求证:CD是小圆的切线.
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/f7246b600c3387448373c5cd520fd9f9d62aa0c9.jpg)
答案
证明:如右图所示,连结OE,过O作OF⊥CD于F.
∵AB与小⊙O切于点E,
∴OE⊥AB,
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/c8ea15ce36d3d539ce9ce5723987e950342ab0da.jpg)
∵AB=CD,
∴OE=OF(同圆等弦的弦心距相等),
∴CD与小⊙O相切.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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