如图,在高楼前D点测得楼顶的仰角为30°,向高楼前进60米到C点,又测得楼顶的仰角为45°,则楼高?

题目

如图,在高楼前D点测得楼顶的仰角为30°,向高楼前进60米到C点,又测得楼顶的仰角为45°,则楼高?

答案

设楼顶点为A,楼底点为B,前进60米后到点C,因∠ABC=90°,∠ACB=45°,∠ADB=30°,所以AB=BC=1/2AD,再设楼高为H,即AB=BC=H,则AD=2H,BD=BC+CD=H+60由勾股定理,△ABD中,AB²+BD²=AD²即H²+(H+60)²=...