已知{x|x^2-mx+2=0}包含于{x|x^2-3x+2=0},且{x|x^2-mx+2=0}≠空集,求实数m的取值组成的集合M

题目

已知{x|x^2-mx+2=0}包含于{x|x^2-3x+2=0},且{x|x^2-mx+2=0}≠空集,求实数m的取值组成的集合M

答案

设集合A={x|x^2-mx+2=0},集合B={x|x^2-3x+2=0},因为集合A包含于集合B,所以集合A是集合B的子集或集合A为空集.因为题中告诉集合A不是空集,所以只有一种情况就是集合A为集合B的子集.解出集合B的X等于1或2,所以集合A={1},{2}或{1,2}.当A={1}或A={2}都求不出来m,所以A只能等于{1,2},所以M={3}