在三角形ABC中,角B=90度,AB=6CM,BC=3CM,点P从点A开始沿AB边向点B以1CM每秒的速度移动,

题目

在三角形ABC中,角B=90度,AB=6CM,BC=3CM,点P从点A开始沿AB边向点B以1CM每秒的速度移动,
点Q从点B开始沿BC边向点C以2CM每秒的速度移动,假设P,Q分别从A,B同时出发.
（1）几秒钟后,P,Q间的距离等于4根号?
(2) 几秒钟后,三角形BPQ的面积等于三角形ABC面积德一半

答案

（1）设t秒.则AP=tcm,BP=（6-t)cm,BQ=2tcm.则 PQ²=BP²+BQ² ∴（6-t)²+4t²=(4√3)²∴t=(6+4√6)/5
(负值舍去）
（2）设t秒.则 2×（6-t)×2t=6×3,
∴t=(6±3√2)/2