点P（x，y）满足：x2+y2-4x-2y+4≤0，则点P到直线x+y-1=0的最短距离是 _ ．

题目

点P（x，y）满足：x²+y²-4x-2y+4≤0，则点P到直线x+y-1=0的最短距离是 ___ ．

答案

x²+y²-4x-2y+4=0的圆心（2，1），半径为1，圆心到直线的距离为：

|2+1+1|

1+1

=

2

，
点P到直线x+y-1=0的最短距离是

2

-1；
故答案为：

2

-1．

求出圆的圆心与半径，利用圆心到直线的距离求出满足题意的距离．

本题考点：直线与圆的位置关系；点到直线的距离公式．

考点点评：本题是基础题，考查直线与圆的位置关系，点到直线的距离，考查计算能力．