在△ABC中,BE是中线,AD⊥BC于D,∠CBE=30°,请你证明:AD=BE.

题目

在△ABC中,BE是中线,AD⊥BC于D,∠CBE=30°,请你证明:AD=BE.
图形可按照题画出来,一共三角形3边和一条中线还有一条高共5条边

答案

过E做EH垂直于BC;交BC于H,
AE=CE;
AD⊥BC;
EH⊥BC
所以EH//AD,是△ACD的中位线;
EH=1/2AD;
在直角三角形BEH中,∠CBE=30;
所以EH=1/2BE;
所以:AD=BE;