f（x）=（a·2的x次方+a-2）/（2的x次方+1）为奇函数,则实数a的值为什么

题目

f（x）=（a·2的x次方+a-2）/（2的x次方+1）为奇函数,则实数a的值为什么

答案

f（x）=（a·2的x次方+a-2）/（2的x次方+1） 则f（-x）=（a·2的-x次方+a-2）/（2的-x次方+1）=[（a-2）·2的x次方+a]/（2的x次方+1） f（x）为奇函数,所以f（-x）=-f（x) 即[（a-2）·2的x次方+a]/（2的x次方+1）=-（a·2的x次方+a-2）/（2的x次方+1） 则a=2-a,解得a=1 本题如果是选择或填空题,只须用简单的验证法,即f(x)是奇函数且在x=0时有意义,则函数图象必过原点,则由f(0)=0得a=1