证明(cosa-cosβ)2+(sina-sinβ)2=2-2(cosacosβ+sinasinβ)
题目
证明(cosa-cosβ)2+(sina-sinβ)2=2-2(cosacosβ+sinasinβ)
2是平方 a是α
答案
证明：
(cosa-cosβ)2+(sina-sinβ)2
=cos²a+cos²β-2cosacosβ+sin²a+sin²β-2sinasinβ
=(cos²a+sin²a)+(cos²β+sin²β)-2(cosacosβ+sinasinβ)
=1+1-2(cosacosβ+sinasinβ)
=2--2(cosacosβ+sinasinβ)
∴ (cosa-cosβ)2+(sina-sinβ)2=2-2(cosacosβ+sinasinβ)
举一反三
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