如图,有一个马戏帐篷,它的底面是圆形,其半径为20M,从A到B有一笔直的栅栏,其长为30m,观众在阴影区域里看马

题目

如图,有一个马戏帐篷,它的底面是圆形,其半径为20M,从A到B有一笔直的栅栏,其长为30m,观众在阴影区域里看马

答案

过C作CD⊥AB,D为垂足,如图,CA=CB=20m,AB=20m,
则AD=BD=10,
（1）在Rt△ACD中,cosA===,
∴∠A=30°,
∴∠ACB=180°-30°-30°=120°；
（2）S阴影部分=S扇形CAB-S△CAB=-×20×10≈245.5m2,
∵每平方米中有两个学生,
∴该校看马戏的学生约有：245.5×2=491人．