已知某项工程由甲乙两队合作12天可以完成,供需工程费用13800元,乙队单独完成这项工程所需时间是甲队单独

题目

已知某项工程由甲乙两队合作12天可以完成,供需工程费用13800元,乙队单独完成这项工程所需时间是甲队单独
完成这项工程所需时间的2倍少10天,且甲队每天的工程费用比乙队多150元.
1.甲乙两队单独完成这项工程分别需要多少天?
2.若工程管理部门决定从这两个队中选一个队单独完成这项工程,从节约资金的角度考虑,应该选择哪个工程队?请说明理由.

答案

设甲队单独完成需要X天,那么乙队单独完成需要（2X-10）天,则根据题意得：
1/x-1/(2x-10)=1/12解此方程得到x=3或x=20,因为x=3不符合题意,所以x=20（天）.因此,甲队单独完成这项工程需要20天,乙队单独完成这项工作需要30天.
2、设甲乙两队合作,需要支付给乙队的费用为Y元,那么支付给甲队的费用为（Y+150）元,则根据题意得12（y+y+150）=13800,解此方程得y=500(元),所以当甲乙两队单独完成这项工程时,需要支付给甲队的资金为20*500=10000（元）,需要支付给乙队的资金为30*500=15000（元）.因此,选择甲队更节约资金.