摸球概率题

题目

摸球概率题
共25个球 8个红的 7 黄 5绿 3橙 2棕 求下列各种情况的概率
1.有三个球是红的
2.有三个红的和两个黄的
3.至少有一个是橙色的
4.至少有一个橙色同时至少一个棕色
用C几里取几的公式来求概率,
忘说了，要求是取出7个，没说是依次，就说是取出7个

答案

取7个球的取法共有：C(7,25)种
1、P=[C(3,8)×C(4,17)]/[C(7,25)]
2、P=[C(3,8)×C(2,7)×C(2,10)]/[C(7,25)]
3、至少一个,只要1减去没有橙色球.
P=1－[C(7,22)]/[C(7,25)]
4、至少一个橙色同时至少一个棕色,则：
P={C(1,2)×[C(1,3)×C(5,20)＋C(2,3)×C(4,20)＋C(3,3)×C(3,20)]＋C(2,2)×[C(1,3)×C(4,20)＋C(2,3)×C(3,20)＋C(3,3)×C(2,20)]}/[C(7,25)]