已知O为坐标原点,过点P（2,1）的直线l与x轴,y轴的正半轴分别交于A,B两点

题目

已知O为坐标原点,过点P（2,1）的直线l与x轴,y轴的正半轴分别交于A,B两点
若直线l与直线y=2x交于点C,求三角形AOC的面积的最小值及此时直线l的方程

答案

l过点P（2,1）,与x轴,y轴的正半轴分别交于A,B两点设l的斜率为K,则k 2x-1=k(x-2)==> x=(2k-1)/(k-2)y=(4k-2)/(k-2)∴三角形AOC的面积S=1/2|OA|*|4k-2|/|k-2|=(2-1/k)*(2k-1)/(k-2)=(2k-1)²/(k²-2k)=(4k...