已知m∈R，a＞b＞1，f（x）=mx/x−1，试比较f（a）与f（b）的大小．

题目

已知m∈R，a＞b＞1，f（x）=

mx

x−1

答案

由题意，f（a）-f（b）=maa−1-mbb−1=m(b−a)(a−1)(b−1)∵a＞b＞1，∴a-1＞0，b-1＞0，b-a＜0，∴m＞0时，m(b−a)(a−1)(b−1)＜0，∴f（a）＜f（b）；m=0时，m(b−a)(a−1)(b−1)＝0，∴f（a）=f（b）；m＜0时，...