1,等比数列(an)中a1=3,an=96,sn=189,求n的值;
题目
1,等比数列(an)中a1=3,an=96,sn=189,求n的值;
2,等比数列(an)中,若s2=7,s6=91求s4
3,也知数列(an)中,an=1+2+2的平方+.+2的n-1次方,求an,并求a1+a2+a3+.+an
4,等比数列(an)中,sn=2,s2n=10,s3n(真的是不好意思啊,小妹我没有分了,orz原谅小人吧)
答案
1.
∵sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-q×an)/(1-q)
∴189=(3-96q)/(1-q)
∴q=2
∵96=3×2^(n-1)
∴n=6
2.
∵s2=a1(1-q²)/(1-q)=7
s4=a1(1-q^4)/(1-q)=a1(1+q²)(1-q²)/(1-q)
s6=a1(1-q6)/(1-q)=a1(1-q²)(1+q²+q^4)/(1-q)=91
∴s6÷s2=1+q²+q^4=13
∴q²=3
∵s4÷s2=1+q²=4
∴s4=4s2=28
3.
∵an=2^n-1
∴a1+a2+……+an=(2-1)+(2²-1)+……+(2^n-1)
=(2+2²+……+2^n)-n
=2^(n+1)-2-n
4.
做法类似于2,详细过程我就不写出来了.
∵s2n÷sn=1+q^n=5
∴q^n=4
∵s3n÷sn=1+q^n+q^2n=21
∴s3n=21sn=42
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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