已知Ia+4I与B的平方-2B+1 互为相反数 把多项式（X的平方+4Y的平方）-(AXY+B)分解因式

题目

已知Ia+4I与B的平方-2B+1 互为相反数 把多项式（X的平方+4Y的平方）-(AXY+B)分解因式

答案

Ia+4I=-(B的平方-2B+1) |a+4|+(b-1)^2=0 a+4=0,a=-4 b-1=0,b=1 （X的平方+4Y的平方）-(AXY+B) =(x^2+4y^2)-(-4xy+1) =x^2+4xy+4y^2-1 =(x+2y)^2-1 =(x+2y+1)(x+2y-1)