解关于x的方程：2lgx-lg(x+1)=lg2

题目

解关于x的方程：2lgx-lg(x+1)=lg2

答案

要使原方程有意义,首先必须满足
x＞0,x+1＞0
即x＞0
那么,根据对数计算可把原方程化为：
lgx^2/（x+1）=lg2
即：x^2/（x+1）=2
即：x^2-2x=2
两边加1配方得
（x-1）^2=3
则x=1±√3
而x=1-√3＜0,不合题意,应舍去
故方程的解为：x=1+√3