测量人员在山脚测得山顶B的仰角为45°,沿着倾斜角为30°的山坡前进1000m到达D处

题目

测量人员在山脚测得山顶B的仰角为45°,沿着倾斜角为30°的山坡前进1000m到达D处
在D处测得山顶B的仰角为60°,则山高BC大约是（精确0.01m）

答案

山脚为A∠DAC=30°,连结DB,作DD'⊥BC遇D',∴∠BDD'=60°,即∠DBC=30°可知∠BAD=∠DBA,即三角形ADB等腰,AD=BDBC=BD'+D'CAD=1000 ∠DAC=30 所以D'C=ADsin30°=500同理DD'=BDcos30°=500根号3∴BC=BD'+D'C=500+500根号...