用适当的方法解下列方程:(x+1/x)²-2(x+1/x)²+1=0的解

题目

用适当的方法解下列方程:(x+1/x)²-2(x+1/x)²+1=0的解

答案

分析：可以把x+1/x当做一个整体的未知数
令x+1/x=y则有原方程为y²-2y+1=0
（y-1）²=0
y=1
∵y=x+1/x
∴x+1/x=1
无解