已知方程 x²-px+15=0与x²-5x+q=0的解集是M和S.且M∩S=｛3｝.求M∪S

题目

已知方程 x²-px+15=0与x²-5x+q=0的解集是M和S.且M∩S=｛3｝.求M∪S

答案

由M∩S=｛3} 知 两方程有一公共根x=3于是 3²-3p+15=0 解得 p=83²-3*5+q=0 解得q=6所以由x²-8+15=0 (x-3)(x-5)=0 解得x=3或8x²-5x+6=0 (x-2)(x-3)=0 解得x=2或3故M∪S={2,3,8}...