为了测出井口到水面的距离,让一小石块从井口自由下落,经过2.5S后听到石块击水的声音,估算井口到水面的距离为_,考虑到声音在空气中传播需要一定的时间,估算的结果比实际距离_(
题目
为了测出井口到水面的距离,让一小石块从井口自由下落,经过2.5S后听到石块击水的声音,估算井口到水面的距离为______,考虑到声音在空气中传播需要一定的时间,估算的结果比实际距离______(填写“偏大”、“相等”还是“偏小”)
答案
估算时可以不考虑声音传播所需要的时间.小石块做自由落体运动,运动时间为2.5s,
根据自由落体运动的位移时间公式可知x=
gt2=
×10×2.52m=31.25m
声音在空中传播需要时间,故实际做自由落体的时间小于听到击水声音的时间,根据自由落体运动的位移时间公式x=
gt2可知,实际值小于估算值.故估算值偏大.
故答案为:31.25m;偏大.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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