若三角形ABC中，∠A：∠B：∠C=2：1：1，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的对边，则下列等式中，成立的是（　　） A.a2+b2=c2 B.a2=2c2 C.c2=2a2 D.c2=2b2

题目

若三角形ABC中，∠A：∠B：∠C=2：1：1，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的对边，则下列等式中，成立的是（　　）
A. a²+b²=c²
B. a²=2c²
C. c²=2a²
D. c²=2b²

答案

已知三角形ABC中，∠A：∠B：∠C=2：1：1，并且三角的和是180度，因而可以求得：∠A=90°，∠B=∠C=45°，
即这个三角形是等腰直角三角形，b=c，a是斜边．根据勾股定理得到：a²=b²+c²=2c²．
故选B．