数集A满足a∈A,1/（1-a）∈A（a≠1）.

题目

数集A满足a∈A,1/（1-a）∈A（a≠1）.
求证：若a∈A,则1-（1/a）∈A.

答案

a∈A,1/（1-a）∈A
那么令b=1/（1-a）
那么b∈A,1/（1-b）∈A
即 1/（1-1/(1-a））∈A
化简后为1-（1/a）∈A.