在长方形ABCD中,AD=10cm,AB=8cm,E是CD上一点,若以AE为轴将三角形ADE翻折,顶点D恰与BC边上的点F重合,求三角形AEF的面积.

题目

在长方形ABCD中,AD=10cm,AB=8cm,E是CD上一点,若以AE为轴将三角形ADE翻折,顶点D恰与BC边上的点F重合,求三角形AEF的面积.

答案

连接DF,交AE于O∵D、F关于轴AE对称.∴DF⊥AE且DO=FO（即AE是DF垂直平分线）∴AF=AD=10 且DE=EF 得BF=6（勾股定理） CF=BC-BF=4∵DE+EC=8CF²+EC²=EF²=DE²解得DE=5 EC=3S△AFE+S△AED=6*8-6*8/2-3...