在凸四边形ABCD中,角ABC=30度,角ADC=60度,AD=DC,证:BC的平方+AB的平方=BD的平方
题目
在凸四边形ABCD中,角ABC=30度,角ADC=60度,AD=DC,证:BC的平方+AB的平方=BD的平方
答案
以BD为边长作正△BDE,使点A、点E分别在BD的两侧,连结EC、AC∵AD=CD,∠ADC=60°∴△ACD是正三角形∴∠ADB=60°-∠BDC=∠CDE∴△ABD≌△CED∴AB=CE,∠BAD=∠ECD∴∠BCE=360°-(∠BCD+∠ECD)=360°-(360°...
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