一倾角θ=30°的光滑斜面的直角点A固定一电量为+q,质量为m的绝缘小球,另一同样小球置于斜面顶点B处,已知斜面长为L,现把上面小球从B点从静止自由释放,球能沿斜面从B点运动到斜面低端C处.

题目

一倾角θ=30°的光滑斜面的直角点A固定一电量为+q,质量为m的绝缘小球,另一同样小球置于斜面顶点B处,已知斜面长为L,现把上面小球从B点从静止自由释放,球能沿斜面从B点运动到斜面低端C处.
求：小球运动到斜面底端C处时,球对斜面的压力是多大

答案

物体在垂直于斜面的方向上没有位移受力平衡
设A点的电荷对小球的作用力为F,则 F=kq^2/AC^2=kq^2/(3L^2/4)=4kq^2/(3L^2),而
Fsin30°+N=mgcos30°
所以,球对斜面的压力为：N=mgcos30°-Fsin30°=mg*√3/2-4kq^2/(3L^2)]*1/2=√3mg/2-2kq^2/(3L^2)