已知某企业的生产函数为Q=LK ,K代表资本,L代表劳动,劳动的价格为W=2,资本的价格为R=1.求：当成本C=3000时,企业实现最大产量时的L、K、Q 当Q=800时,企业实现在最小成本时的L、K

题目

已知某企业的生产函数为Q=LK ,K代表资本,L代表劳动,劳动的价格为W=2,资本的价格为R=1.求：当成本C=3000时,企业实现最大产量时的L、K、Q 当Q=800时,企业实现在最小成本时的L、K、C?

答案

由题意可知,C=2L+K,
Q=L2/3K1/3
为了实现最大产量：MPL/MPK=W/r=2.
当C=3000时,得.L=K=1000.
Q=1000.
(2).同理可得.800=L2/3K1/3.2K/L=2
L=K=800
C=2400