若x∈R,m∈R,比较x~+x+1与-2m~+2mx的大小

题目

若x∈R,m∈R,比较x~+x+1与-2m~+2mx的大小
表示平方

答案

用作差法
因为 (x~+x+1)-(-2m~+2mx)
=2(m~-mx+1/4x~)+1/2(x~-2x+1）+1/2
=2(m-1/2x)~+1/2(x-1)~+1/2
>0
所以x~+x+1>-2m~+2mx