在直角梯形ABCD中，AB∥DC，AB⊥BC，∠A=60°，AB=2CD，E、F分别为AB、AD的中点，连接EF、EC、BF、CF； （1）判断四边形AECD的形状；（不需要说理） （2）△CDF与△

题目

在直角梯形ABCD中，AB∥DC，AB⊥BC，∠A=60°，AB=2CD，E、F分别为AB、AD的中点，连接EF、EC、BF、CF；

（1）判断四边形AECD的形状；（不需要说理）
（2）△CDF与△BEF全等吗？请说明理由．

答案

（1）平行四边形．理由如下：∵AB=2CD，E为AB的中点，即AB=2AE=2BE，∴AE=CD，∵AB∥DC，∴四边形AECD为平行四边形．（2）全等．理由如下：连接DE，∵AB=2CD，E为AB的中点，即AB=2AE=2BE，∴EB=CD，∵EB∥DC，∴四边...