质量为100t的机车从停车场出发,做匀加速直线运动,经225m后速度达到54km/h.此时司机关闭发动机,让机车做匀减速直线运动进站,机车又行驶了125m才停在站台上.设机车在运动过程中所受
题目
质量为100t的机车从停车场出发,做匀加速直线运动,经225m后速度达到54km/h.此时司机关闭发动机,让机车做匀减速直线运动进站,机车又行驶了125m才停在站台上.设机车在运动过程中所受阻力不变,求:机车关闭发动机前所受的牵引力.
答案
在匀加速阶段:
v
2-0=2a
1s
1 解得:a
1=
=m/s
2=0.5 m/s
2 由牛顿第二定律得
F-f=ma
1=100×10
3×0.5 N=5×10
4 N ①
减速阶段:初速度v
1=15m/s 未速度v
2=0 位移S
2=125
由v
22-v
12=2as
2得
加速度a=
==-0.9m/s
2负号表示a
2方向与v
1方向相反
由牛顿第二定律得
f=ma
2=-10
5×0.9N=-9×10
4 N ②
由①②得:机车的牵引力F=1.4×10
5 N
答:机车关闭发动机前所受的牵引力为1.4×10
5 N.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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