已知α、β均为锐角,且cosα=3/5,cos（α+β）=-5/13,那么sinβ=?

题目

已知α、β均为锐角,且cosα=3/5,cos（α+β）=-5/13,那么sinβ=?

答案

cos（α+β）=-5/13 sin（α+β）=12/13
cosα=3/5 sinα=4/5
sinβ=sin[(α+β)-a]=sin(α+β)cosa-cos(α+β)sina
=12/13*3/5+5/13*4/5
=56/65