x,y属于R+,xy=x+8y,秋x+2y的最小值,以及相应的x,y的值

题目

x,y属于R+,xy=x+8y,秋x+2y的最小值,以及相应的x,y的值

答案

由xy=x+8y,同除以xy得1/Y+8/X=1；x+2y=（x+2y）*1=（x+2y）*（8/X+1/y）=8+16y/X+x/y+2 =10+16y/X+x/y,再利用基本不等式得 x+2y ≥10+2 √16=18, 当且仅当16y/X=x/y且 x+2y =18,即x=12,y=3时取等号.解答完...