若A=（xx的平方+px-12) B=(XX的平方+qx+r) 且A不等于B A并B=(-3,4) A交B=（-3） 求P,Q,R的值?

题目

若A=（xx的平方+px-12) B=(XX的平方+qx+r) 且A不等于B A并B=(-3,4) A交B=（-3） 求P,Q,R的值?
高一数学 集合运算 要完整步骤

答案

A交B=（-3）,说明A中有一个根是-3
即：(-3)^2+(-3)p-12=0
p=-1
A方程是：x^2-x-12=0,(x-4)(x+3)=0
x1=4,x2=-3
即A有二个根是：{4,-3},又A并B={4,-3}且A不等于B,说明B只有一个根是：-3,即：B={-3}
那么有：r=(-3)*(-3)=9
p=-(-3-3)=6