在△ABC中,a、b、c为边,满足a²-ab-bc ac=0.求证:△ABC为等腰三角形

题目

在△ABC中,a、b、c为边,满足a²-ab-bc ac=0.求证:△ABC为等腰三角形

答案

(a²－ab)－(bc－ac)=0
a(a－b)－c(b－a)=0
a(a－b)＋c(a－b)=0
(a－b)(a＋c)=0
则：
a－b=0或a＋c=0
得：a=b
这个三角形是等腰三角形.