如sinθ+2cosθ=0,则有：tanθ=-2.

题目

如sinθ+2cosθ=0,则有：tanθ=-2.
将（cos2θ-sinθ）/（1+cos²θ ）变为tanθ的函数,
（cos2θ-sinθ）/（1+cos²θ ）=（cos²θ-sin²θ-sinθ）/（1+cos²θ ）
=（1-tan²θ-sinθ/cos²θ）/[（1/cos²θ）+1]
=（1-tan²θ-tanθsecθ）/[sec²θ+1]
=[1-tan²θ-tanθ√(sec²θ)]/[1+tan²θ+1]
=[1-(-2)²+2√(1+tan²θ)]/[2+(-2)²]
=(-3+2√5)/6=-1/2+√5/3

答案

首先利用到公式cos2θ=cos²θ-sin²θ
然后将（cos²θ-sin²θ-sinθ）/（1+cos²θ ）分子分母同时除以cos²θ
接下来的都是用到书上的公式,目的是要转化出题给的条件然后得出结果
建议你把书看熟点,这些该记的公式要记好了
加油哈!