数学概念问题,通量与散度的关系是什么?我知道通量的单位是mol/(m^2·s),散度的单位是什么?
题目
数学概念问题,通量与散度的关系是什么?我知道通量的单位是mol/(m^2·s),散度的单位是什么?
能分别详细解释下么?
答案
通量与散度
定义:
1 设P,Q,R 是在某空间区域上定义的函数,令,则是依赖于自变量的动变矢量,称为定义在上的向量函数,或称为上的向量场.
2 又设为中的有向曲面,是上点处的单位法矢量,则 称为向量场(或向量函数)通过曲面向指定侧的通量(或流量)
3 称 为向量场(或向量函数)的散度.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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