如图，在一个三角点阵中，从上向下数有无数多行，其中各行点数依次为2，4，6，…，2n，…，请你探究出前n行的点数和所满足的规律、若前n行点数和为930，则n=（　　） A.29 B.30 C.31 D

题目

如图，在一个三角点阵中，从上向下数有无数多行，其中各行点数依次为2，4，6，…，2n，…，请你探究出前n行的点数和所满足的规律、若前n行点数和为930，则n=（　　）
A. 29
B. 30
C. 31
D. 32

答案

设前n行的点数和为s．
则s=2+4+6+…+2n=

(2n+2)n

2

=n（n+1）．
若s=930，则n（n+1）=930．
∴（n+31）（n-30）=0．
∴n=-31或30．
故选B．