利用极值的二阶导数判定法,判断下列函数的极值,

题目

利用极值的二阶导数判定法,判断下列函数的极值,
(1)y=2x^2-x^4 (2)y=(x^2-1)^3+1 知道的说下,

答案

1)y=2x^2-x^4
y‘=4x-4x^3=4(x-x^3),y'=0 ,x=0,1,-1
y‘'=4-12x^2.
y''(0)=4>0 y=f(0)=0为极小值
y''(1)=-80 y=f(0)=0为极小值
y''(1)=y''(-1)=0,二阶判别失效.
但由于y在x0单增,y=f(1)=f(-1)不是极值.