1已知a,b>0,ab+b+a=5,则a+b的最小值为

1已知a,b>0,ab+b+a=5,则a+b的最小值为

题目
1已知a,b>0,ab+b+a=5,则a+b的最小值为
答案
∵ a²+b²≥2ab
∴ a²+b²+2ab≥4ab
即 (a+b)²≥4ab
∵ ab+b+a=5
∴ 5≤(b+a)+(a+b)²/4
即 (a+b)²+4(a+b)-20≥0
∴ (a+b+2)²≥24
∵ a+b>0
∴ a+b+2≥2√6
∴ a+b≥2√6-2
∴ a+b的最小值是2√6-2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.