在3和9之间插入两个正数,使前三个数成等比数列,后三个数成等差数列,则这两个数的和是(  ) A.912 B.1014 C.1114 D.1212

在3和9之间插入两个正数,使前三个数成等比数列,后三个数成等差数列,则这两个数的和是(  ) A.912 B.1014 C.1114 D.1212

题目
在3和9之间插入两个正数,使前三个数成等比数列,后三个数成等差数列,则这两个数的和是(  )
A. 9
1
2

B. 10
1
4

C. 11
1
4

D. 12
1
2
答案
设中间两数为x,y,
x2=3y
2y=x+9

解得
x=
9
2
y=
27
4

所以 x+y=
45
4
=11
1
4

故选C.
根据题设条件,设中间两数为x,y,由3,x,y成等比数列,知x2=3y,由x,y,9等比数列,知2y=x+9,列出方程组
x2=3y
2y=x+9
,从而求得这两个数的和.

等差数列的性质;等比数列的性质.

本题主要考查等比数列和等差数列的性质,是基础题,难度不大,解题时要认真审题,仔细解答.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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