从正方形的铁皮上截去2cm宽的一个长方形，余下的面积是15cm2，则原来的正方形铁皮的面积是多少？
题目
从正方形的铁皮上截去2cm宽的一个长方形，余下的面积是15cm2，则原来的正方形铁皮的面积是多少？
答案
设原来的正方形铁皮的边长为xcm，根据题意可得：
x2-2x=15，
则：x2-2x-15=0，
即（x-5）（x+3）=0，
解得：x1=5，x2=-3，
则原来的正方形铁皮的边长为5cm，
故原来的正方形铁皮的面积是25cm2．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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