已知函数f(x)=a^x-1/a^x+1(a>0且a不等于1） 判断函数f(x)的奇偶性

题目

已知函数f(x)=a^x-1/a^x+1(a>0且a不等于1） 判断函数f(x)的奇偶性

答案

f(-x)=[a^(-x)-1]/[a^(-x)+1]
上下乘a^x
且a^x*a^(-x)=a^(x-x)=1
所以f(-x)=(1-a^x)/(1+a^x)=-f(x)
且定义域是R,关于原点对称
所以是奇函数