已知

题目

已知
f(x)=ax立方-2ax平方+b
区间[-2,1]上最大值是5 ,最小值是-11
求f(x)的解析式
（请高手指教,麻烦详细点哈,）

答案

对式子进行化简得：
f（x）=a（x-1）平方+b
由图像可知,对成轴为x=1.若a大于0,则二次函数图像开口向上,此时在区间[-2,1],是减函数.所以x=-2时取得最小值即f(-2)=5,而f（1）=-11,所以b=-11,a=16／9（满足题目要求.若a小于0,则在在区间[-2,1],是增函数,所以f（-2）=-11,f（1）=5.求的b=5,a=-16／9.满足题意.