一堆草,可以供3头牛和4只羊吃14天,或者供4头牛和15只羊吃7天.将这堆草供给6头牛和7只羊吃,可以吃_天.

一堆草,可以供3头牛和4只羊吃14天,或者供4头牛和15只羊吃7天.将这堆草供给6头牛和7只羊吃,可以吃_天.

题目
一堆草,可以供3头牛和4只羊吃14天,或者供4头牛和15只羊吃7天.将这堆草供给6头牛和7只羊吃,可以吃______天.
答案
因为,1头牛与3.5只羊吃的一样多,
所以这堆草可以供4头牛和15只羊吃7天,
就是说它可以供几只羊吃7天:3.5×4+15=29(只),
而6头牛和7只羊相当于羊的只数:3.5×6+7=28(只),
那么这堆草可供它们吃:29×7÷28=29÷4=7.25(天),
答:这堆草供给6头牛和7只羊吃,可以吃7.25天,
故答案为:7.25.
根据这堆草可以供4头牛和15只羊吃7天,说明可以供2头牛和7.5只羊吃14天,就是说“2头牛和7.5只羊“与“3头牛和4只羊“吃的一样多,说明1头牛与3.5只羊吃的一样多,这堆草可以供4头牛和15只羊吃7天,就是说它可以供(3.5×4+15)只羊吃7天,而6头牛和7只羊相当于(3.5×6+7)只羊,那么这堆草可供它们吃的天数即可求出.

牛吃草问题.

解答此题的关键是,根据题意得出1头牛与3.5只羊吃的草一样多,继而把牛的头数转化成羊的只数,由此解答即可.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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