二次函数y=ax^2+bx+c(a不等于0)在x=-1时,y有最小值-4,它的图像与X轴交点的横坐标分别为x1 ,x2,且x1^2+x2^2

题目

二次函数y=ax^2+bx+c(a不等于0)在x=-1时,y有最小值-4,它的图像与X轴交点的横坐标分别为x1 ,x2,且x1^2+x2^2
=10,求二次函数中a b c的值

答案

又题意得：a>0 -b/2a=-1 (1)4ac-b^2/4a=-4 (2)又根据韦达定理：x1+x2=-b/a x1x2=c/a所以：x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2=(-2)^2-2c/a=104-2c/a=10c=-3a (3)联立（1）（3）b=2a c=-3a代入（2）式解得a1=1 a2=0(舍去）因...