如下图,在半径为r的圆形土地周围有一条宽为a的路,这条路的面积用S表示,通过这条道路正中的圆周长用l表示. (1)写出用a,r表示S的代数式; (2)找出l与S之间的关系式.
题目
如下图,在半径为r的圆形土地周围有一条宽为a的路,这条路的面积用S表示,通过这条道路正中的圆周长用l表示.
(1)写出用a,r表示S的代数式;
(2)找出l与S之间的关系式.
答案
(1)S=π(r+a)
2-πr
2=(a
2+2ar)π;
(2)l=2π(r+
)
又∵S=π(r+a)
2-πr
2=(a
2+2ar)π
=a(a+2r)π
=2aπ(r+
)
∴S=al.
举一反三
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